考數學的時候常有一種狀況，就是之前練過的題型會寫，沒練過的就不會寫了。其實本來就是這樣的，任何人面對任何挑戰都有同樣的問題，只不過一學就會、舉一反三的目標被過分強調了，讓人以為那是普遍標準。事實上我們能做的就只是努力練習而已：一種題型不夠熟練，就反覆練習該題型；會寫的題型太少，就大量練習不同的題型。就算是練武奇才，也不見得在學會亢龍有悔之後能夠自動學會飛龍在天；一個招式一回事。
Youtube有不少影片記錄了周杰倫二鍵創作、三鍵創作的神技：隨便一個人在鋼琴上隨便按兩個音或三個音，周杰倫就從這幾個音開始作出一段曲子。要練到這個地步，首先必須熟練大量的和弦，直到這些和弦成為可以自由使用的語言，讓人可以直接用這些和弦來思考。就像一個人英文很好，可以直接用英文思考，不必先想中文、再翻成英文。
當一個人具備這些基本功，隨便給幾個音，他很快就能想到接上什麼和弦比較順、比較好聽。腦中塞滿大量可用的和弦是提升創作能力的第一步，至於能用這些和弦寫出什麼樣的歌曲，那是天分決定的。
有時我們說勤能補拙，有時我們說熟能生巧，其實講的是同一件事。甚至可以把勤能補拙給丟了，因為事實上沒什麼拙好補的，起跑點的差異不表示我們把能力捕到什麼地步就好了。補到任何地步都不是終點，生命是不斷進步的過程。
回頭看理解數學的部份。
瞭解每一條數學規則的來龍去脈是第一步，做題目時要掌握每個公式、每個定理套用的時機和限制，同時要了解自己寫下的算式有什麼用意與目的。要特別注意的是所有的記誦都被允許，但應該在充分理解的基礎上。其實練題型、練速解就是在練一種套路，目的是節省時間和力氣、應付考試，但為了不讓這些東西成為往後學習的阻礙，必須先經過消化和理解。
為什麼沒有很好地理解教材內容會阻礙後續的學習？這和人們記憶事物的方式有關。
人們學習和記憶的速度取決於未知事物和已知事物的關聯，關聯越強、學得越快、記得越久。因此比較好的學習方式是將新東西和舊東西拉上關係，邏輯在這方面是很強大的工具。
這聽起來很奇怪，但我們一定都體驗到：生活中越有規律、越有道理的事情記得越快、越久。比如現要在把下面兩句話背起來：「艾思都一個活生生凸肚子大叔了還老是說自己帥」、「艾都個生凸子叔還是自帥思一活生肚大了老說己」。顯然前一句比後一句好記多了，雖然它們用的字完全一樣。這是因為我們很容易把前一句話中的幾個字挑出來形成一個詞彙，而這些詞彙跟我們腦中已知訊息能夠連結，所以特別容易記憶。
同樣地，為了能夠更快、更久地記住數學公式和定理，我們必須不斷借助邏輯和腦中既有的數學知識。邏輯其實就是一套少量的規則，我們是藉由這些少量的規則去理解和記憶更多的規則。學習國高中數學這種離生活經驗較遠的科目一定要用到邏輯。沒有邏輯的幫助，所有的定理和公式都變成獨立存在的東西、跟任何事物都沒有關聯，要它們硬記在腦中是非常困難的。這和背單字要拆解字根是一樣的道理，都是為了用少量知識帶動多量知識、提高學習效果。
所以，持續兼顧理解與記憶才能把數學念好，只理解不練功、只背誦不理解都是偏廢，很快就會走不下去。這些原則套用在其他科目都是一樣的，但是數學所要求的標準比較高。雖然每個人的學習條件不一樣，但是都能使用這些原則檢查自己的學習狀況，隨時調整。
總之，念數學一開始要理解並且熟記定義，接下來是看清楚定理的推導和結論，最後是反覆做題、操作定理。在研讀數學這件事情上自身能做的努力大概就是這些了，然而每個人的資質不一、學習速度也不盡相同，如果無法維持穩定的數學成績，便只能倚靠外力協助。
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