如何念好數學（1）

這幾年身邊有小孩子的朋友越來越多了，見面聊天的話題也開始跟小孩有關，我常被問的一個問題就是怎樣才能把數學念好。
　　
小時候我數學挺差的，上高中第一次段考數學只拿了40分，當時老爸看到考卷一臉絕望的表情我現在還記得。後來上了大學，第一次期中考微積分好像也是30分，考試前一晚熬夜苦讀換來這種熬夜打電動的分數，立刻成為班上同學流傳的笑料。我以為微積分大概要被當了，所以很後悔沒有在考試的前前一晚就開始熬夜。
　　
其實我的數學成績變成這副德性不是因為數學很難，也不是天分不夠，是我對數學的基本認知一直以來都是錯的。不知道是哪個人起頭的，從小我身邊的親友長輩嘴裡就一直掛著「數學需要天分」的咒語。天真如我一直信奉咒語直到大學才發現它幾乎從頭到膝蓋都錯了，之所以保留了膝蓋以下沒錯是因為這咒語是一句廢話；學什麼東西不需要天分？
　　
咒語讓我誤以為把數學念好需要驚人的天分，不是這樣的。其實要把大學以前的數學念好不會太困難，但要有一些基本概念，才不會傻得以為數學只能是天才的娛樂。
　　
學任何東西都得由簡單的觀念著手，老師會介紹什麼是正整數、什麼是負數、什麼是分數、什麼小數等等；接下來帶入一些簡單的運算規則，正整數的加減乘除、負數的加減乘除、分數的加減乘除、小數的加減乘除。國小數學主要就這些內容。數學規則當然會越來越複雜，到一定程度以後就形成一套理論。
　　
理解簡單的計算規則並不困難，如果一個人知道馬力歐吃蘑菇會變大隻、吃鐵花可以射子彈、子彈打到敵人會死掉，他就可以理解數學規則。聽懂規則之後的下一步特別重要，就是把規則背起來。
　　
如果有人一直宣傳數學要靠理解、不要背誦，要不是他一時糊塗講錯了，就是他不懂數學。其實學任何東西都是理解與記憶並重，如果有人聽完一件事之後馬上就能運用，那是他記得快，而不是沒有記。記憶的快慢才是天賦真正拉開差距的部分。
　　
記憶數學規則的方式就是反覆操作、練習計算，而不是把規則拿起來朗誦，所以念好數學其中一道步驟是演算大量習題。這不是說「朗誦」無助於記憶，而是它並非數學的目標；如果我們是要參加數學規則朗誦比賽，那可以透過反覆朗誦來記憶。但就像學習樂器或者武術，一直朗誦樂譜和武功秘笈無助於目標，反覆練習的內容跟實際操作的內容要越接近越好。
　　
不管學習什麼科目，熟記規則都至關重要，尤其因為數學本身的特性，對熟記規則的要求會更高。
　　
數學領域是由一條一條邏輯鍊架構起來的，不同的邏輯鍊可能會在某一點相交，所以不同的數學子領域會有彼此相關的時候。然而，我們學習數學必定是由某一條邏輯鍊的某一點出發、一步一步往前走，這表示念數學的時候如果在某一點卡住，除了想辦法克服眼前障礙就沒有別的路可以走了。這是念數學最大的困難之一。
　　
比如質因數分解會用到乘法和除法運算，想要學習質因數分解除了把乘除法運算練熟以外，沒有第二條路。無論一個人多麼了解所謂的乘法就是連續加法、所謂的除法就是連續減法，只要他的乘法和除法不夠熟，就無法學習質因數分解。從這裡就可以清楚看到為什麼熟練運算規則對數學很重要。
　　
其他科目比較少有這樣嚴苛的要求。像是國文，這篇文章看不懂不妨礙另一篇文章的閱讀，甚至將課本裡幾篇文章跳過不讀，要考試及格也是可以的。但數學不行，這是為什麼數學很難補救的原因；一定要想辦法克服原本那個障礙，無法繞路。