原子以內

第一篇分量太多了，先寫一篇討論陰極射線和電子，再接西瓜模型


§ 原子以內（0）：陰極射線 + 電子

人類對電認識可以追溯到西於前，之後也對電的各種研究也都陸續展開。1690年，德國物理學家Guericke發明了活塞式真空幫浦，人們便開始嘗試在真空環境下研究電的現象。19世紀，Plücker在一支真空玻璃管兩端裝上白金絲，一端是低電位的陰極，一段是高電位的陽極，通電後，真空管中出現了漂亮的光輝。這是現在物理系學生都熟知的「輝光放電」。

當然，以現代的眼光來看，Plücker所用的真空管只能算是中低度真空，也就是說管中仍有不少稀薄的空氣。Plücker猜想輝光的本質是電流，但無法確定。後來他的學生Hittorf注意到輝光集中在陰極附近，而在陽極這一邊的「管壁」上則有綠色的螢光。

Hittorf做了一連串的實驗，其中有個新奇的現象，就是當他在真空管中間擺上一片透明的雲母時，陽極管壁上的綠色螢光會出現雲母片的陰影區。從這個現象可以推論出很多東西，首先，通上電流後應該有某種東西從陰極射向陽極、並且被雲母擋下來了；第二，陽極管壁上的螢光跟這個東西有關；第三，這個東西具有跟可見光不同的性質，因為可見光可以穿過透明的雲母。

德國物理學家Goldstein陸陸續續抽換了真空管中的氣體種類、還有電極的金屬種類，做了不少相關的實驗，結果輝光和螢光都存在。後來他把這個未知的東西命名為陰極射線，那時是1876年。

在這以後，科學家對於陰極射線的本質陷入一場長久的混戰。而且就像人們對光的爭論一樣，戰場分成兩大陣營，一派認為陰極射線是電磁波，一派認為是粒子，壁壘分明。前者在過程中曾經佔過上風，也做出不少重要實驗，例如Lenard曾經在1891年發表一個實驗結果：他在陰極射線管陽極端的玻璃上挖了一個洞，再用鋁箔紙封住。鋁箔紙厚度經過特別調整，它必須足夠厚，以維持管內的真空狀態，但如果它足夠薄，陰極射線就可以穿透出去。

陰極射線可以穿透鋁箔這件事對波動派來說是一個勝利，因為那時人們認為只有波可以穿透「實體物」。無論陰極射線的本質為何，這都是個重要的現象，對之後的科學發展將發揮關鍵作用。Lenard也因為陰極射線管的相關工作得到諾貝爾獎，那個窗口後來則稱為Lenard window。

另一方面粒子派的人也沒閒著。Perrin在垂直真空管的方向上加了電場、同時裝上電荷接收器。他想，如果陰極射線是帶電粒子，應該會受到電場的影響而偏轉軌道、並且被接收器捕捉。後來接收器也確實蒐集到電荷，而且是負電。其實這個實驗赫茲先前做過，可是他的裝置不夠精準、沒有察覺潛藏的干擾因素，所以沒有看到陰極射線受外加垂直電產偏轉的結果。因此赫茲便以為陰極射線不會受到電場影響，更加堅定的相信陰極射線是電磁波。

要看到陰極射線在外加垂直電場下偏轉必須先解決一個問題。因為真空管中有少許氣體，外加垂直電場時氣體會解離並在真空管的上下內管壁上聚積，產生和外加垂直電場相反方向的電場；也就是說聚積的電荷所產生的電場把外加垂直電場的效果抵銷掉了，導致陰極射線沒有偏轉。

後來J. J. Thomson在重做和改進這些實驗的時候，觀察到當外加垂直電場打開、陰極射線會晃動一下，這個細微的現象讓他意識到上述的關鍵問題。這就是一開始外加垂直電場確實偏轉了陰極射線，但因為空氣解離的電荷在管壁迅速累積產生反向電場，故而陰極射線又回復原方向。解決這個問題的方法是提高真空度、降低外加垂直電場的強度，如此就可以減少真空管內的氣體解離、減少反向電場，讓陰極射線在外加垂直電場下能夠穩定偏轉。

雖然Perrin的結果很漂亮，但是他無法證明靜電計上的電荷是來自陰極射線，而不是來自真空管內本來就存在的電荷。為了解決人們的質疑，Thomson也針對Perrin的實驗進行改善。在Thomson的實驗中，他一樣安裝了電荷接收器，可是這一次不使用外加垂直電場，而加了磁場。一開始電荷接收器沒有信號，接著打開磁場，等磁場足夠大的時候、電荷接收器的信號便突然暴增。

箇中癥結在於，磁場和電場對電荷的影響有所不同；磁場對於靜止的電荷沒有作用，但電場有。真空管內本來就有的電荷可以視為靜止，因此不受磁場影響。可是如果陰極射線是帶電粒子流，理論上它就會受磁場的影響而偏轉，而且隨著磁場漸漸變大、射線的偏轉程度也會變大，當它掃到接收器的瞬間信號就會暴增，就像Thomson觀察到的結果那樣。透過這個設計，Thomson證明了接收器上的電荷是來自陰極射線，為Perrin洗清了質疑。

到此為止，陰極射線是負電粒子流的想法大致底定。接下來在進一步的實驗中，Thomson將更清楚的確定這種粒子的身分。以現在的眼光來看，這將是人類第一個發現的基本粒子。

§ 原子以內（1）：電子


§ 原子以內（2）：原子的西瓜模型


原子的概念在西元前被提出來的時候便是作為「物質起點」角色，這和道爾頓的想法一致，所以近代原子理論可以道爾頓模型為起點。其主要觀點為：

一，所有元素均由原子組成，不論處在何種化學反應中原子都不可分割。二，一種元素由一種原子構成，同一種原子的所有性質都相同，不同元素的原子有不同性質。三，不同元素組成的化合物包含不同的原子，但因為原子不可分割，所以這些原子的數目呈現簡單的整數比。

道爾頓的理論雖然不完全正確，但我們可以看出他完善發揮了「物質起點」的概念。可以說如果真的有一種作為物質起點的粒子，就應該要像道爾頓描述的那樣。

Lenard曾經在1891年發表一個實驗結果。他在陰極射線管陽極端的玻璃上挖了一個洞，再用鋁箔紙封住。鋁箔紙厚度必須特別調整，它必須足夠厚，以維持管內的真空狀態，但如果它足夠薄，陰極射線就可以穿透出去。這對陰極射線來說是一個重要的性質。Lenard因為陰極射線管的相關工作得到諾貝爾獎，而那個窗口後來則稱為Lenard window。

陰極射線的本質為何曾經讓科學家爭論過很長一段時間，後來由J.J. Thomson確定陰極射線就是電子流。

確定電子的存在之後，湯木生做過許多實驗量測電子的電荷與質量的比值，即荷質比、m/e值。他比較電子的m/e值和氫離子的m/e值，發現電子的m/e值小很多。這意味著可能是電子的質量很小，或者是電子的帶電量很大。考量到Lenard window的實驗結果，湯木生認為電子應該是很輕很小的粒子，如此才能穿過鋁箔。

嚴格來說這是一個猜測，但它是一個很合理的猜測。

事實上，要確定電子質量必須要等到密立根油滴實驗之後。利用油滴實驗得出的電子帶電量以及湯木生的荷質比數據，就能馬上算出電子質量。今天我們普遍知道電子質量比氫離子小1836倍，當然，氫離子就是質子。

發現電子這麼小這麼輕非常重要，因為我們已經知道最簡單的原子是氫原子，而電子又比氫原子微小這麼多，那麼原子作為組成物質最小單位的觀念就無法成立了。電子是第一個被發現的次原子粒子，湯木生就是因為意識到這一點才拿下諾貝爾物理獎。

基於光電效應、熱發射效應、β射線等許多現象、許多實驗中都有觀察到電子的存在，湯木生認為電子應該是一種普遍存在的基本粒子，而且存在於原子中。電子的發現打破了道爾頓原子模型，於是湯木生在1904年提出他設計的原子模型：plum pudding model。這是第一個描述原子內部結構的模型，我喜歡叫他西瓜模型。

以下簡單說明西瓜模型的物理想法，會用到一點基礎電磁學。

西瓜模型的精神在於它均勻、鬆散的結構，就像西瓜內部一樣。電子像瓜子嵌在果肉中，正電部分則像果肉均勻充滿整個原子，形成一個正電球。

西瓜模型的電子會分布在幾個同心圓的殼狀結構上，每一層的電子會在自己的球面上自動調整位置，保持力的平衡。這種結構讓原子比較容易穩定，就如同電子在金屬中會自動分布在表面一樣。如果電子在原子中是不規則分布，靜電力的平衡會很複雜，很難有一個穩定的結構。

利用電磁學的高斯定律，我們很快可以判斷出：電子在不同殼層之間移動會牽涉能量與力的變化。因為西瓜模型假設正電均勻分布，所以電子如果往靠近中心的殼層移動，高斯面包覆的正電會減少，電子所受的正電吸引力會降低，靜電位能也減少；那些減少的能量就變成光跑出去，所以有原子光譜。

反之，電子如果要往遠離中心的殼層移動，高斯面包覆的正電會增加，靜電吸引力會變大，靜電位能也會變高。所以，除非外界給這個電子加能量，讓它能夠跨越位能壁，否則電子沒事不會往外跑。於是原子就能夠穩定存在。

這樣的這個模型雖然很直觀，可惜後來被拉塞福的實驗推翻了。

以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上是第一篇以上

§ 原子以內（2）：放射線與α粒子

跟隨倫琴的腳步，Becquerel也在1896年發現鈾會發出一種新的射線。當時拉塞福剛去找他的老師湯木生學習，湯木生建議拉塞福研究新發現的放射線。1898年，拉塞福發現鈾會發射兩種射線，他把穿透性比較弱的稱為α射線，穿透性比較強的稱為β射線。稍晚，Villard會發現鐳能夠發出第三種射線，拉塞福把它叫做γ射線。這個時候人們對放射線的本質仍沒有頭緒，就如同倫琴發現的X光一樣，它們神秘、神奇，充滿引人入勝的一切特質。

1901到1903年之間，拉塞福與Soddy一同合作放射性研究。
他們發現釷、鐳、錒等放射性元素會產生一些氣體。經過進一步檢測，他們確定這些氣體都是和原本的放射性物質截然不同的另一種元素，例如1903年以後，Soddy回到英國和Ramsay利用光譜分析確定鐳產生的氣體就是氦氣。而原本的放射性物質也會逐漸變成另一種物質，例如釷會變成鐳。這項發現讓他們篤定了放射線會導致元素的衰變，也就是一種元素可以經過和放射線有關的機制變成另一種元素。

這是一項危險的發現，那時人們剛從煉金術的長夢中醒來，化學剛登上主宰微觀世界的王座，充滿捨我其誰的氣勢。「元素蛻變」的觀念是煉金術裡才有的神話，一個科學家談論這種怪力亂神的東西很可會招來侮辱與唾棄。幸好其他實驗學家經過重複檢測，證實了拉塞福和Soddy的工作。

他們發現放射性物質會逐漸變成其他物質，因此他們想到這應該是ㄧ種物質衰變機制。放射性物質會逐漸裂解，而且部分物質會以粒子流的形式發射出去、形成所謂的放射線；至於留下來的新物質應該要比較輕，因為有部分物質流失了。要注意的是這種物質流失發生在原子層級，所以是「原子」變輕了，和日常生活中物質損失不同。一般我們所謂物質損失是這樣的，比如說現在有一大塊鐵，移走一小塊鐵，仍然剩下一小塊鐵，不管是被移走的鐵還是剩下的鐵都擁有一樣的鐵原子。

但物質衰變不一樣，放射粒子流從一塊放射性物質裡把某些「東西」帶走，那些「東西」是從原子裡面被挖走，所以原子的組成改變了；原子的組成一變，整個巨觀物質也就改變成另一種物質。在那個時代，人們已經知道物質之所以不同，是因為它的組成原子或分子不同。物質衰變機制的發現讓拉塞福拿下諾貝爾化學獎，可惜soddy當時尚未出名，人們以為他僅是拉塞福的助手、忽略了他的貢獻，沒有給他獎項。然而天才終究無法被埋沒，1921年Soddy將會因為同位素拿下諾貝爾化學獎。


不過拉塞福對此不是很滿意，因為他自認為是物理學家而不是化學家。拉塞福有頗為驕傲的物理中心思想，他覺得科學只有兩門科目，一門是物理，一門是集郵。

雖然一個優秀的物理學家抱持這種想法並不奇怪，但其實化學家自有一套不同於物理學的思路和研究方法，無法被輕易取代。

透過量測α粒子的荷質比，拉塞福已經猜到α粒子應該是正2價的氦離子，要注意，這時候人們還不知道原子核的存在。為了更進一步確認這個想法，他在真空管中收集了大量的α粒子、中和它們的電性，再經由量測這些粒子的放電光譜確定這些中性氣體就是氦氣。

α粒子深受拉塞福喜愛，在他一生中大量使用α粒子進行各種實驗，包括後來他建立自己的原子模型、發現原子核等等，都是藉助α粒子進行實驗。

拉塞福對放射性研究有很重要的貢獻。除了發現α射線和β射線，他也了解到半衰期的現象，提出半衰期定年法。
拉塞福後來整理出放射性元素衰變理論，繼發現次原子粒子、打破原子根源說之後，這個理論又一次徹底改造了人們的世界觀：元素不是穩定不變的，一個元素可以透過衰變機制轉換成另一種元素。

放射線和福射線雖然都是radiation，但有人會對它們做區分。輻射指的是光，一般我們比較關心的是對人體有害的高能福射，就是高能電磁波。而放射線則是放射性物質所發出的高能粒子流，粒子流的成分可能是質子、中子、電子，都有可能。大多時候這種區別是可以的，尤其在沒有深入探討量子力學的時候，這樣的區別有助於釐清觀念。


拉塞福怎麼知道α粒子是氦原子核、β粒子是電子
要注意原子核的發現比較晚，所以α粒子的身分是先確定為正2價的氦離子
1903年，拉塞福已經知道α射線是電離的氦核所組成，並於1908年和同事以實驗證實α射線是失去電子的氦原子。
陰極射線就是β射線
拉塞福再於1907年進一步確認這氦氣是由鐳放射出來的α粒子形成，證明α粒子就是氦原子核。
在1898年，拉塞福被指派擔任加拿大麥吉爾大學物理系主任，實驗中他發現了放射性的半衰期，並將放射性物質命名為α和β射線，這項實驗被授予1908年的諾貝爾化學獎
象（1905年，他利用半衰期算出一塊岩石樣本已有五億年歷史，打破原本普遍認為地球年紀只有數千萬年的迷思）
1914年，拉塞福證實α粒子就是氦的原子核，並證明γ射線是一種電磁波。





§ 原子以內（3）：如果原子是小宇宙


當我們拿到一個物體卻不知道那是什麼的時候，我們會想打開它；而當我們無法用手打開它的時候，通常不是把它摔破、就是拿東西把它砸爛。拉塞福也是這麼想的。

α射線和β射線都是高速粒子流，只要經過一點安排，就可以利用放射性物質作出高速粒子發射器，也就是粒子槍。拉塞福想到可以用這個粒子槍去打原子，看看會發生什麼事；這實驗被稱為α-scattering，α散射。

這種堪稱暴力的點子一直以來都是重要研究方法，過去一百年已經製造過很多粒子加速器，今天最大的加速器當然是CERN的LHC。
1909年，拉塞福正在準備一個學生的研究計畫。
在α散射實驗裡，拉塞福指導的團隊把一塊鐳放在挖有小孔的鉛板後面，因為厚鉛板可以阻隔輻射，α射線只會從小孔發出，這就成了一支輻射槍。然後在接收屏幕和鉛板之間放一片金箔，鐳會透過小孔不斷發出α射線經過金箔，最後抵達接收屏幕。α粒子打到金箔後只有三種可能：吸收、轉向、不轉向。
我們可以根據幾個因素來預測實驗結果：第一，拉塞福已經在1908年確定α粒子是正二價氦離子，因此α射線就是高速氦離子流，而其團隊所使用的鐳會發出速度每秒兩萬五千公里的α粒子。第二，實驗用的金箔很薄，大概是微米等級，幾千個原子的厚度而已。第三，根據西瓜模型，果肉部分的正電荷是很鬆散的結構，無法抵擋α射線。第四，當時已經知道電子是次原子粒子，一顆一顆小小的落在原子的殼層結構上，它們也無法阻擋α粒子。
上面這一段推論要再考慮
因此我們可以預期吸收的情況算是不會出現，所有α粒子都會穿透金箔，也幾乎不轉向，頂多撞到電子會稍微歪一下，稍微。
拉塞福花了一年時間思考這個實驗結果
根據散射實驗，我們推測這個重物的體積一定不會太大，因為很久才有一次反彈

1911年，他正式宣布原子核的存在，這是他一生中最重大的發現，在原子科學的發展上樹立了一個重要的里程碑。
1919年，拉塞福又完成了一個重大的發現，他利用α粒子撞擊氮的原子核，結果變成氧的原子核，這是第一次發現的人工蛻變現象，可以藉由人為方式，將一種元素轉變為另一種元素。在進行許多類似的實驗後，他認為所有元素的原子核內都含有氫的原子核，特別命名為質子(proton)

§ 原子以內（4）：如果原子是一棟鬼屋
原子內部巨大的空間讓物質壓縮成為可能
Niels Bohr。物理界如果要舉出「最接近神的男人」，波耳絕對是候選人之一。
電磁學
圓周運動
量子力學
湯木生用兩種實驗方法測量電子的荷質比，得到相近的結果。
J.J. Thomson用過許多方法檢測陰極射線的荷質比。荷質比就是一個帶電粒子的電荷與質量的比值，陰極射線就是電子流。例如他曾經在陰極射線管兩邊加了通電線圈以產生磁場，並讓磁場方向垂直電場，藉由陰極射線被磁場偏轉的情形計算荷質比。當然，我們知道這就是霍爾效應的實驗配置。
次原子粒子的發現只是確定原子不是萬物的起源，但還沒確定原子包含電子，
於1900年，貝克勒發現，鐳元素發射出的貝他射線，會被電場偏轉；還有，貝他射線和陰極射線都有同樣的電荷質量比。這些證據使得物理學家更強烈地認為電子本是原子的一部分，貝他射線就是陰極射線（因為拉塞福知道輻射是原子衰變發出的射線）
1858年，Plucker在放電管實驗中發現陰極對面的管壁會發出綠色熒光，1876年，Goldstein認這是有射線從陰極發出打到管壁造成的，因此稱之為陰極射線。人們對於陰極色線的本質有過不少爭論，一派人認為它是光，一派人認為它是粒子。1871年Varley發現陰極射線在磁場會偏轉，為粒子派提出了有力的證據，但兩派之間激烈的爭論以及更多、更精密的實驗依舊持續不休。
後來，J.J. Thomson經由兩個重要的實驗結果否定了光線派。第一，陰極射線在磁場中偏轉的實驗確定了陰極射線帶電。第二，他在比較好的真空條件下重做赫茲的實驗，也看到陰極射線在外加電場下穩定偏轉。這兩個實驗確定了陰極射線是帶電粒子流，後來人們把這些粒子叫做電子。
其實我一直對這一段發展感到疑惑。在我看來，發現電子比原子輕一千倍頂多只是說明原子不是組成物質的基本單位，但無法直接推論到電子是組成原子的成分。也許是得是我漏看了某些關鍵論述，或者是大家都認為這樣已經足夠確定原子包含電子，不得而知。
湯木生是到1899年才用「電子」來稱呼陰極射線粒子。這個名字原本是Stoney用來表示電的自然單位。








如果有一天人類文明在一場災難中全毀了，無數偉大的科學成就只能用一句話流傳下去，我們應該留下什麼？費曼的回答是：「萬物是由原子構成的。」