原子

原子的概念是由希臘哲學家Democritus在公元前約440年提出。他無法想像路上撿來的一根樹枝能夠無窮無盡地分割下去，所以他認定物質應該有一個最基本的組成單位，就是原子。這個時候，「原子」的想法雖出現了，但還只是一種信仰，一種哲學，無法證實。

為了證明原子存在，十八世紀的瑞士數學家白努利提出一套想法：所謂的氣體就是一大群紛飛舞動的原子，觀察氣體的行為就是觀察大量原子的行為。而氣體會造成氣壓，氣壓就是氣體粒子不斷撞擊的結果。那些撞擊細微又迅速，在日常生活中我們無法「粒粒分明」地感覺出來，只覺得「有一種看不見的連續體在壓迫我們。」

他就是在流體力學中留下白努利定律的那個人。這個物理圖像提出來以後會導致下面的推論：一個密閉容器的容器壁，所受氣壓跟單位時間內撞擊它的氣體粒子數成正比。

這個概念很好理解。壓力就是單位面積所受的力，單位時間內撞擊容器壁的粒子數愈多，代表容器壁受到的力越大。而且，上面的敘述可以等同於：一個密閉容器的容器壁所受的壓力，跟單位時間內氣體粒子撞擊它的次數成正比。

這表示，如果我們把容器的體積減半，那麼氣體粒子撞擊容器壁的次數會變成兩倍，壓力也就倍增。

有了這個推論就可以做實驗來比對看看。愛爾蘭物理學家Boyle在1660年的實驗就證實了白努利的想法。

上面所描述的就是科學家常用的研究方法：建立理論模型，給出預測或推論，用實驗來驗證推論是否正確。

在白努利的想法中，氣體是無數個飛舞的原子所構成。這個想法雖然得到了初步的證實，但Democritus對原子的使命顯然有更深遠的期待，需要更多研究來檢驗。

下一個原子觀念的重大進展發生在布朗運動。

1827年，英國植物學家布朗在顯微鏡下觀察水中花粉噴出的微小粒子，發現它們表現出怪異的不規則運動。儘管布朗不是第一個、也不是唯一一個發現這現象的人，但後來人們都稱之為布朗運動。當然，現在我們知道這些微粒並不是原子，因為原子大小落在0.1奈米左右，花粉則是10微米到100微米之間。

布朗運動有幾個特性：粒子運動永不停止，而且沒有固定軌跡，粒子運動受溫度和粒子大小影響，但不受粒子成分和密度影響。

許久以後，愛因斯坦在他的奇蹟之年發表四篇革命性論文：光電效應、狹義相對論、質能等價、布朗運動。到了這時候，布朗運動才有了定量的數學模型。

愛因斯坦的想法是：花粉微粒的不規則運動是因為受到水分子撞擊。

利用分子動力學，愛因斯坦導出擴散方程來處理布朗運動。理工學生對這個方程式應該很熟悉，有興趣的人也可以Google看看。其中的擴散係數Ｄ和溶液黏滯性以及粒子特性有關，也就是說液體分子的大小會影響微粒的運動和擴散。這不難理解，花粉微粒被大分子撞擊跟被小分子撞擊的反應畢竟是不一樣的。

不久之後法國物理學家Perrin作了一系列實驗和愛因斯坦的理論相比較，定出水分子的大小，以及其組成原子的大小。Perrin也因為相關的實驗工作拿下1926年諾貝爾物理獎。

分子動力學成功量化了布朗運動，至此，始於Democritus、伊比鳩魯、到牛頓、道爾頓、亞弗加厥的原子理論算是塵埃落定。即使今天我們已經知道有更微小的世界存在，但原子在人類探索微觀世界的歷史上仍具有里程碑的意義。作為階段性的總結，稱呼原子為「物質的起點」，亦是一種廣為接受的說法。

到了1980年，掃描穿隧顯微儀STM問世，人類和原子終於來到面對面接觸的時候。STM是利用量子力學中的穿隧效應來實現超高解析度的顯微影像。

量子力學用波動語言描述物質世界，物質以機率波的形式存在，或者叫物質波。凡是有機率波的地方，物質就有出現的機會。在最簡單的情況下，我們可以用兩個數值決定一個物體的行為：以能量描述物體的狀態，以位能描述物體所處的環境。在位能為零的地方物體可以暢行無阻，而位能大於零的區域對物體來說則是一種障礙。如果物體的能量大於位能，那麼物體還是可以進入該區域。但要是物體的能量小於位能，情況就會比較複雜。

一顆粒子由低位能的地方進入高位能的地方，就好像一顆足球滾到階梯上。如果足球的動能足夠克服階梯的位能，球就可以滾上階梯。反之如果足球的動能不足，那麼球就會在階梯前撞一下，再滾回來。在古典力學裡，位能高於物體能量的地方是禁區，物體不會出現在禁區，也不能穿過禁區。

但在量子力學裡面一切就不好說了。

我們用機率波來描述一顆粒子。當機率波碰到位能高出粒子自身能量的地方時不會立刻死掉，它會伸入禁區，但會衰減。衰減的程度看兩種能量之間的差距。如果位能遠高於粒子能量，衰減會很快，機率波沒辦法伸入禁區太遠；但如果位能只比粒子能量高出一點，機率波的衰減程度就會趨緩。

甚至，如果機率波遇到的不是「高原」，而是一道牆，那會是更有趣的情況。如果牆的兩邊都是低位能的「平原」，那麼只要牆不太高、不太厚，機率波就有可能從牆的這一邊穿透牆、延伸到另一邊。前面已經說過，機率波不為零的地方就是粒子有機會出現的地方。雖然不一定會出現，但上面的討論表明了：只要條件合適，粒子就有機會穿牆而過。

這就是穿隧效應，是量子力學的特產，古典世界裡沒有這種現象。

對Scanning tunneling microscope來說，金屬探針對電子有一定的束縛力，電子想要脫離探針跑到外面，必須先越過一道位能壁。類似地，樣本表面對電子也有一定的束縛力。因此探針、空氣、樣本的結構就如同兩個低位能區域中間隔著一道高位能的牆。

STM的運作，就是一根尖端極細的探針在很接近樣本表面的地方作掃描，針尖和樣本距離幾個奈米。當探針靠近樣本時，探針和樣本之間的位能牆就比較薄，電子比較容易從探針穿隧到樣本上；如果探針遠離樣本，位能牆就變厚，比較不容易穿隧。

整個實驗系統會作成迴路，如果有電子成功穿隧，就會形成電流，輸出電子信號。原則上探針會以固定高度作掃描，樣本表面上比較高的區域會比較接近探針，穿隧的電子多，電流信號也較強；反之，低矮區域的電流信號就比較弱。根據電流強弱就可以知道樣本表面的高低情形，而且解析度到達原子等級。

只要把實驗系統接上電腦，用軟體將電子信號轉成影像顯示出來，就可以看到一顆一顆的原子。利用這項儀器，物質表面的圖樣可以完整記錄下來而不破壞樣本。STM的出現把實驗物理帶向了一個新時代。當然，這個重要的發明也讓Binnig、Rohrer拿下了1986年的諾貝爾物理獎。

倚靠電子穿隧的STM是非光學顯微鏡，實際上它的解析度也超越了一般的光學顯微鏡。然而，顯影只是STM的部分功能，更重要的是它還可以操控單顆原子。

1990年在液態氦的低溫下，IBM的研發人員用STM推動一顆一顆的氙原子排列成「IBM」的字樣。從Democritus想像原子的那一天開始，經過了兩千四百年，我們終於可以藉由STM和「物質起源」握手問好了。