Emergence 突現

複雜系統裡有時會出現一種叫emergence的現象，中文可以譯作「突現」，意指突然出現、意料之外的意思。什麼樣的系統算是複雜系統需要另外寫一篇專文討論，在這裡，我們姑且按字面上的意思去理解就可以了。emergence牽涉到個體與整體，用最簡單的話講，當許多個體組成一個整體時，如果此整體具備個體所沒有的性質，就是emergence。

emergence並不少見，也不新奇。例如兩單位的氫可以和一單位的氧結合成水，但水具有氫和氧所沒有的性質，水的行為也無法從氫和氧的性質去推論出來。又例如氨那種刺鼻的氣味，也不能從氮氣或氫氣的特性去預料，儘管我們知道氨是如何從氮氣和氫氣產生的。

同樣的個體聚在一起也會產生emergence，比如一條直線。我們可以從這條直線截取一個五公分的線段下來，這條直線仍然是無窮長；我們也可以幫這條直線加入五公分的線段，這條直線仍然是無窮長。雖然這條直線具備了無中生有、化有為無的神奇能力，但它身上的線段卻不行。又比如梅比烏斯帶，它的任何一小段組成都有兩個面，但一個完整的梅比烏斯帶卻只有一個面。

emergence是一道無形的牆，橫在個體與整體之間，望過去什麼也看不到，卻也跨不過去。

原則上，人類只能理解有規律的事物。emergence教人下意識地抗拒，因為人們喜歡追本溯源，喜歡因果上有連續性。像emergence這種因果斷裂的現象對人類的好奇心來說是一個愛恨纏繞的謎，來去無蹤，陰魂不散，無法預料無法捕捉也無法擺脫。

而且，念科學的人多少都有化約傾向，尤其是念物質科學的。我們致力從各種現象中歸納出一條一條的法則，同時盡力減少這些法則的數量，希望能夠以簡馭繁，甚至以此作為一種美學。最好自然界的現象都能從一個起點出發，經過一條規則，通達所有的奧秘。但目前看來這個幻想是不可能的，至少，有emergence就辦不到。

不過這不算壞事，因為我們很快就發現這世界之所以有趣，是因為有emergence。

最接近我們的emergence是我們自己，生命本身就是突現的結果。即便是現在，我們依然只能由生命製造生命，無法將一堆物質賦予生命，儘管我們對每一個生物的原分子組成已經如此瞭解。

當然，心靈意識也是一種emergence。科幻電影中常出現擁有自主意識的AI，這種可能性之所以一直無法排除，多半因為當資訊系統複雜到相當程度時，沒有人知道會不會有emergence。

emergence通常和複雜系統一起出現，或者說一個系統複不複雜，emergence是重要的指標。研究社會科學的主要困難之一，在於人類社會就是一個複雜系統，尤其是經濟學。可以說只要牽扯到許多人，八成就有emergence，像賽局、文化、民族意識、國家意識等等的。

雖然emergence看起來使我們對世界的理解造成了障礙，但於我來說，這也是世界還值得期待的一個理由。因為emergence，我們很難根據現有的狀況去推論未知的領域，就算對眼下的一切已經瞭然於胸，總還有那麼一條線不是握在我們手裡。所以對未來抱持虛浮的期待，所以對貌似的必然懷著希望，就像是愛情。

邊際效用

最近讀到一個詞叫「邊際效用」，據說是額外加進去一個單位所帶來的效果。而且一個東西的價值和它的邊際效用是正相關，所以經濟學上可以用邊際效用來衡量一個物品的價值。

比如說我現在需要一杯水，一杯水對我來說就有價值，但如果再額外給我一杯水，那這杯水對我來說效用就減低很多。所以對我來說一杯水的價值不是很高，因為它的邊際效用不大。可是鑽石就不一樣了，它對我的邊際效用就是大，我也不喜歡拒絕人家，你給多少顆我都會收。於情於理，鑽石都屬於高價值、高邊際效用那一種。因此你連拿兩顆鑽戒去求婚會讓女方笑得更樂，但連拿兩杯水遞過去八成會招來嫌棄。

這樣說起來好像沒問題，但細想下去還是有奇怪的地方。比如去買一瓶台鹽水要45元，買一杯紅茶拿鐵要50元。照理說紅茶拿鐵比較有價值，但如果用邊際效用來估計，情況就不一樣了。當我再得到一瓶台鹽水，我會覺得它的價值還是45元，差不多。但你要再點一杯紅茶拿鐵，八成我會說不用了。一來我喝不完，二來它禁不起放、時間久了就變得難喝，這就是鮮花易老、野草常青的意思。

除非飲料店也可以寄杯，否則這額外的紅茶拿鐵對我來說實在只有送人的用處。所以說超商的寄杯模式是很正確的，不只讓人覺得服務便利，更提高了商品的邊際效用，明顯刺激到購買意願。因此要提高業績，從邊際效用著手是不錯的方向。同樣地，當我手上已經有一個便當，而你再給我一個便當，這個便當的價值會趨近於零。這告訴我們一個人如果要追求效益極大，首先胃口要養得夠大。

再比如行軍。全副武裝加野背是必須的，大小裝備少一樣都不行、都是無價，不管哪一樣缺了我都會立刻陸軍轉空軍、被電到飛天。弔詭的是，如果走著走著你多給我一把槍要我背，或者多給我一支砲要我扛，二話不說我一定用那把槍捅死你。顯然在這裡槍砲的邊際效用不只是低、還是負值，引人不齒，一袋大便的邊際效用都來得要高。

再來到女朋友的邊際效用。當一個單身阿魯走在這樣深的夜、下過雨的街、連星光都要熄滅，迎面而來不是摟摟抱抱就是卿卿我我，這時女朋友對一個阿魯而言價值怎麼估計？就是無法估計，別說掏心掏肺，儲金簿掏出來都可以。

但是當一個有女友的溫拿再捕獲一個小三的時候就玄了。娶妻納妾是男人夢寐以求，叔本華也說照顧多數女性是男人的義務，想起來邊際效用還不壞。但愛情號稱是人類唯一被允許的自私，單數男複數女的組合就算度過了身敗名裂、人財兩失的厄運，也是身前爭吵身後爭產，沒聽過什麼好下場。可惜叔本華不是搞經濟的，否則就請他論證一下這題目了。

總之邊際效用套在女朋友身上不是很靈光，在其他方面也有詭異，看來不能太常用。不過這樣也好，因為當我把身上最滿意的部位拿邊際效用來估計一番，結果只覺得何苦來著……